设丙数是x
乙：丙=3：2,
∴乙数为1.5x
甲：乙=3:2
∴甲数为2.25x
∵三数的平均数是38
∴x+1.5x+2.25x=38*3=114
∴4.75x=114
x=24
∴x=24,1.5x=36,2.25x=54
答：甲数是54,乙数是36,丙数是24.