设y=m²+n²
则原方程变为：y（y-9）-10=0，
整理得：y²-9y-10=0，
（y-10）（y+1）=0，
解得：y=10或y=-1，
则m²+n²=10，或m²+n²=-1（舍去），
故m²+n²=10．