由题意可设f（x）=ax+b（a≠0），
所以f[f（x）]=a（ax+b）+b=a²x+ab+b，
又∵f[f（x）]=4x-1，
∴

a2＝4 ab+b＝−1

，
解得

a＝2  b＝− 1 3

或

a＝−2 b＝1

∴f（x）=2x-

1

3

或f（x）=-2x+1
故答案为：C