> 数学 >
（2010•泰安一模）在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于（　　）
A.
π
6

B.
π
3

C.
5π
6

D.
2π
3
人气：208 ℃　时间：2020-10-02 07:27:38
解答
由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

所以sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB可化为a2+b2-c2=ab，
则cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
因为角C∈（0，π），所以角C=
π
3
．
故选B．
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