证明：
∵△ABC为等边三角形,AF为中线
∴AF⊥BC
又∵DE为中位线,∴BC//DE
∴AF⊥DE
即DE⊥AG,且DE⊥GF
∵沿着DE翻折
∴DE⊥A1G
∵DE⊥AG,DE⊥GF,A1G∩AG=G
∴DE⊥平面A1GF
又∵DE⊂平面BCED
∴平面A1GF⊥平面BCED