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数学
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如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,交AD于F,若CF=AB,试猜想∠ACD的度数是多少?并证明.
人气:446 ℃ 时间:2020-05-14 20:52:36
解答
∠ACD=45°
理由:∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°,
∴∠B+∠BAD=90°,∠B+∠BCE=90°,
∴∠BAD=∠BCE.
在△ABD和△CFD中
∠ADB=∠ADC
∠BAD=∠BCE
AB=CF
,
∴△ABD≌△CFD(AAS)
∴AD=CD.
∵∠ADC=90°,
∴∠ACD=45°.
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