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数学
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已知F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,满足
M
F
1
⊥
M
F
2
的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是 ___ .
人气:336 ℃ 时间:2019-12-01 12:28:46
解答
设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),可得F1(-c,0),F2(c,0)∵MF1•MF2=0,∴M点的轨迹是以原点O为圆心,半焦距c为半径的圆.又∵M点总在椭圆内部,∴该圆内含于椭圆,可得c<b,平方得c2<b2,即c2<a2-c2...
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