充分性f(x)有界的定义是|f(x)|《M
因此-M《f(x)《M
f(x)《M说明有上界
f(x)》-M说明有下界
必要性
X上有上界A 下界B
令T=max{|A|,|B|}
则|f(x)|《T说明f(x)有界
命题得证