已知x^2-5x+1=0,求（1）x^2+x^2分之1的值；（2）x^4+x^4分之一的值._数学解答

已知x^2-5x+1=0,求（1）x^2+x^2分之1的值；（2）x^4+x^4分之一的值.

人气：168 ℃　时间：2020-06-12 03:42:31

解答

（1）因为x^2-5x+1=0 则x+1/x=5且x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2所以x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=5x5-2=23 （2）因为x^2+1/x^2=23 （由上可知）且x^4+x^4分之一=（x^2+1/x^2)^2-2所以x^4+x^4分之一=（x^2+1/x^2)^2-2=23^2-2=529...