已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．
人气：345 ℃ 时间：2020-02-05 01:05:45
解答
解析：设数列{a
n}的公差为d，
∵S
10=S
20，∴10×29+
d=20×29+
d，
解得d=-2，∴a
n=-2n+31，
令a
n=-2n+31≤0，解得n≥15.5，
故等差数列{a
n}的前15项均为正数，从第16项开始全为负值，
故当n=15时，S
n最大，最大值为S
15=15×29+
（-2）=225．
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