∵a+b=1, ∴(a+b)²=1 ∴（1+1/a）（1+1/b）=1+1/a+1/b+1/(ab) (乘开）=1+(a+b)/a+(a+b)/b+(a+b)²/(ab)（分子得1换成a+b,和（a+b)²)=1+1+b/a+a/b+1+(a²+b²+2ab)/(ab)=3+b/a+a/b+a...我能不能这样算，把原式（1+1除以a）（1+1除以b）先算出来 =1+1/b+1/a+1/ab =1+a/ab+b/ab+1/ab因为a+b=1，所以上面的再=1+（a+b/ab）+1/ab=1+1/ab+1/ab=1+2/ab再利用均值定理行不行你的做法可以的，挺好下面求1/(ab)的最值即可