如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线_其他解答

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．连接EF，当t=______时，EF经过AC边上中点D．

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解答

∵AG∥BC，
∴∠EAD=∠DCF，∠AED=∠DFC，
∵D为AC的中点，
∴AD=CD，
在△ADE和△CDF中，

∠EAD＝∠DCF

∠AED＝∠DFC

AD＝CD

，
∴△ADE≌△CDF（AAS），
∴AE=FC，
∴t=6-2t，
解得：t=2，
故答案为：2．