∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，
设AD=xcm，则BD=x+4（cm），
∵AB²+AD²=BD²，
∴8²+x²=（x+4）²，
解得：x=6，
∴AD=6cm，BD=10cm，
∴点A到BD的距离AE=

AB•AD

BD

=4.8（cm）．