问题补充：请先按照题目画图.
由题意知,三角形ABC为等腰直角三角形.AC=BC=3√2
在三角形ACD和三角形AED中,角ACD=角AED,角CAD=角EAD,AD=AD,所以两三角形全等（角角边）.所以AC=AE=3√2
在三角形BED中,由于角DEB=90度,EBD=45度,所以BED也是一个等腰直角三角形.又BE=AB-AE=6-3√2,
所以三角形BED 周长为（6-3√2）×2+（6-3√2）×√2=6.