> 数学 >
设f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为
a.当h->0时f(1-cosh)/h^2存在
b.当h->0时f(1-e^h)/h存在
c.当h->0时f(h-sinh)/h^2存在
d.当h->0时[f(2h)-f(h)]/h存在
我想问的上述几个式子,和倒数的定义公式根本不一样啊,导数的公式不是要求,分子上面为因变量增量比上自变量增量,但是1-cosh怎么也想不出可以和h^2联系在一起啊
人气:404 ℃ 时间:2020-08-06 08:16:42
解答
1-cosh等价于h^2/2,有联系啊!
但本题1-cosh>=0,只能说明右极限!
A错
C中h-sinh等价于h^3/3!,C错!
D中,不能表现出在f(0)连续,D错!
应该选B.c中h-sinh等价的关系,不太清楚过程哦,可以稍微指点下么?考研高数书中没有提及。另外想请问下,对于这种选择题,如果在不知道等价关系的时候,是不是可以直接看分母的整体是否可以直接在x0的两侧趋向那。而不去验证是否有等价关系那?lim(h-sinh)/h^3=lim(1-cosh)/3h^2=limsinh/6h=1/6(洛必达法则)所以h-sinh等价于h^3/6,请问大哥,解这种题的时候是否都要先要验证下是否是有等价关系的,还是直接看分母的整体是否可以直接在x0的两侧趋向那?先验证是否同阶,不必等价的,然后再看分母的整体是否可以直接在x0的两侧趋向那.哦,明白了,太感谢了,书上写的是用排除法,AC,由于只能在一个方向上趋向,直接排除。大哥您排除C,按照之前的说法,是不是因为h-sinh和h^2不是同阶的对吧?我是凭做题的感觉,书上用h>sinh,好象不对,因为h<0时,h
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版