已知2的48平方-1能被60到70之间的两个自然数整除,求这两个自然数.希望能有过程,不过只有答案也可以,_数学解答

已知2的48平方-1能被60到70之间的两个自然数整除,求这两个自然数.
希望能有过程,不过只有答案也可以,

人气：301 ℃　时间：2020-07-11 00:17:43

解答

2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)*65*63
所以这两个数是65,63