lim(1/(x^2-x))*sin(π/x)x趋向于0
请详解
人气:179 ℃ 时间:2020-04-08 01:30:32
解答
答:
(x→0)lim[sin(x/π)/(x^2-x)] 属于0-0型,应用洛必达法则:
=(x→0)lim[(1/π)cos(x/π)/(2x-1)]
=(1/π)*(cos0°)/(-1)
=-1/π不对哦,sin(π/x)是有界。再问你lim(1/(x^2-x))x趋向于0等于请你注明哪个是分母,哪个是分子........分子sin(π/x)分母1/(x^2-x)(x→0)lim[sin(π/x)/(x^2-x)] 因为:-1<=sin(π/x)<=1恒成立而x→0时,1/(x^2-x)趋于无穷大所以:(x→0)lim[sin(π/x)/(x^2-x)] =∞不客气,祝你学习进步
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