高一立体几何,在线等~~!在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,D是CC1中点.求证：B1D⊥_数学解答

高一立体几何,在线等~~!
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,D是CC1中点.
求证：B1D⊥平面ABD

人气：190 ℃　时间：2020-03-30 04:35:33

解答

证明:
因为ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以AB⊥面BB1C1C 所以AB⊥B1D
在矩形BB1C1C 中D是C1C的中点B1D=BD=2倍的根号2
所以三角形B1BD是直角三角形B1D⊥BD
又因为BD交AB于B
所以B1D⊥平面ABD