已知数列{an}是首项为10,公比也为10的等比数列,令bn=an*lgan(n属于N*),则数列{bn}的前n项和sn=_数学解答

已知数列{an}是首项为10,公比也为10的等比数列,令bn=an*lgan(n属于N*),则数列{bn}的前n项和sn=

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解答

an=10*10^(n-1)=10^nbn=10^n * lg10^n=n * 10^n一个等差数列乘上一个等比数列的求和用错位相减法sn=1* 10^1 + 2* 10^2 + 3* 10^3 + ...+n* 10^n ---------------------(1)10sn=1* 10^2 + 2* 10^3 + 3* 10^4 + ...+n...