一道高一三角函数的题目,要解析的在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,则下列推断正确的是（）A.tanA*c_数学解答

一道高一三角函数的题目,要解析的
在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,则下列推断正确的是（）
A.tanA*cotB=1
B.0

人气：231 ℃　时间：2020-04-28 06:43:59

解答

先证明∠C＝90°sinC=tan[(A+B)/2]=tan[(180°-C)/2]=tan(90°-C/2)=cot(C/2)∴2sin(C/2)cos(C/2)=cot(C/2)/sin(C/2)∵0°＜C/2＜90°∴2[sin(C/2)]^2=1sin(C/2)=根号2/2∴C/2＝45°即∠C＝90°剩下的就容易了,B、D...