（a+b）（

1

a

+

1

b

）=2+

b

a

+

a

b

≥2+2

b a × a b

=4，当且仅当

b

a

=

a

b

即a=b时等号成立，
又a，b∈R₊，若a+b=2，故a=b=1时，上式等号成立
2（

1

a

+

1

b

）≥4
所以求

1

a

+

1

b

的最小值为2