设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
人气:239 ℃ 时间:2020-03-24 20:21:31
解答
直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1
AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.
ATA=(E-2aaT)(E-2aaT)=E-2aaT-2aaT+4aaTaaT=E
这说明A是正交阵.
推荐
- 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
- 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
- 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:任意n维向量B都有//AB//=//B//
- 一个n阶方阵,即是对称方阵又是正交方阵,那么这个方阵一定是 单位矩阵E
- 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则
- 3的2013次减3的2012次等于几?
- (-10)^-4 等于几啊?怎么算?
- 将铜粉\铁粉和硫酸铅粉末组成完全均匀的混合物22.4g,分成质量相等的两份,分别放入甲乙两烧杯中加入足量蒸馏水,充份反应后,溶液呈现浅绿色,还剩下固体8g;在乙烧杯中加入足量稀硫酸91.4g,搅拌使之充分反就后,测得乙烧杯中有2.4g暗红色
猜你喜欢