1.y=ln（x+根号（1+x方））2.求极限lim（x趋近无穷大）（1+1/2+1/4+~+1/2的n次方）3.求极限lim（x_数学解答

1.y=ln（x+根号（1+x方））
2.求极限lim（x趋近无穷大）（1+1/2+1/4+~+1/2的n次方）
3.求极限lim（x趋近无穷大）1+2+3+~+（n-1）/n方
4.求极限lim（1/1-x—3/1-x三次方）
5.求极限lim（2x三次方-x+1）
6.极限lim（x趋近无穷大）arctanx/x
7.极限lim（x趋近无穷大）（1+x/x）2x次方
8.极限lim（x趋近无穷大）（x/1+x）2x次方
9.极限lim（x趋近0）（1-3x）2/x次方
10.极限lim（x趋近正无穷）x（ln（1+x）-lnx）

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解答

答：1.这题要求导?y'=1/(x+√(1+x^2))*(x+√(1+x^2))'=(1+x/√(1+x^2))/(x+√(1+x^2)=(x+√(1+x^2))/[(x+√(1+x^2)√(1+x^2)]=1/√(1+x^2)2.原式=limx->∞ 1*(1-1/2^(n+1))/(1-1/2) (等比数列求和)=limx->∞ 2-1/2^n...