求地下管道的长度(弧长)
已知地面测量距离为66米(弦长),地面到管道最深的距离是4米(弧弦之间的距离).求管道的长度(弧长).急用,
人气:420 ℃ 时间:2020-02-03 18:07:36
解答
已知地面测量距离为L=66米(弦长),地面到管道最深的距离是H=4米(弧弦之间的距离).求管道的长度C(弧长)?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=4/2+66^2/(8*4)
=138.125米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((66/2)/138.125)
=27.645度
=27.645*PI/180
=0.482495弧度
C=R*A=138.125*0.482495=66.645米
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