数列求和：An = 1/n * 1/(n+1)已知第n项为1/n * 1/(n+1),第一项为1. 求前n项的和.如果我描述的不清_数学解答

数列求和：An = 1/n * 1/(n+1)
已知第n项为1/n * 1/(n+1),第一项为1. 求前n项的和.
如果我描述的不清楚请提出.

人气：166 ℃　时间：2020-04-07 15:21:40

解答

an=1/n(n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)+n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)