2.若f(x+y)=f(x)*f(y),f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+f(200_数学解答

2.若f(x+y)=f(x)*f(y),f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+f(2000)/f(2001)的值是

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解答

f(x+y)=f(x)*f(y),所以,f（x+1）=f(x)f(1)
f(x+1)/f(x)=f(1)=2
f(2)/f(1)=f(4)/f(3)=f(6)/f(5)=.=f(2001)/f(2000)=2（共1000项）
所以f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+f(2001)/f(2000)=2000