求反常积分 f 2 0 1/(1-x)^2 dx2f 1/(1-x)^2 dx0=-1/(1-x)^2d(1-x)2=1/1-x _数学解答

求反常积分 f 2 0 1/(1-x)^2 dx
2
f 1/(1-x)^2 dx
0
=-1/(1-x)^2d(1-x)
2
=1/1-x =-2
0
请问我这么做有错误嘛?为何答案是发散呢?正确做法是什么?

人气：403 ℃　时间：2020-04-11 00:38:38

解答

本题为瑕积分,x=1是瑕点∫[0---->2] 1/(1-x)² dx=∫[0---->1] 1/(1-x)² dx+∫[1---->2] 1/(1-x)² dx=-∫[0---->1] 1/(1-x)² d(1-x)-∫[1---->2] 1/(1-x)² d(1-x)=1/(1-x) |[0---->1] - 1/(...