1.已知x.y.z均为整数,若11∣（7x+2y-5z),求证：11∣（3x-7y=12z)_数学解答

1.已知x.y.z均为整数,若11∣（7x+2y-5z),求证：11∣（3x-7y=12z)

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解答

因为11｜（7X＋2Y－5Z）,所以11｜（14X＋4Y－10Z）,又11｜（11X＋11Y－22Z）,所以3X－7Y＋12Z＝（14X＋4Y－10Z）－（11X＋11Y－22Z）,既11｜（3X－7Y＋12Z）．