求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点,F1F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|：|PF2|=3：2,则三角形PF1F2的面积为.._数学解答

求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点,F1F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|：|PF2|=3：2,则三角形PF1F2的面积为...
求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点,F1F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|：|PF2|=3：2,则三角形PF1F2的面积为（）的解题过程.谢谢

人气：193 ℃　时间：2020-03-26 07:41:59

解答

应该是x²-y²=1,不妨设该点在右支上|PF1|-|PF2|=2|PF1|：|PF2|=3:2所以 |PF1|=6,|PF2|=4F1F2=2 √2cos∠F1PF2=(36+16-8)/(2*6*4)=11/12sin∠F1PF2=√23/12S=(1/2)|PF1||PF2|sin∠F1PF2=√23...