等腰△ABC的三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个不相等的实数根
因为x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根,
所以判别式△=（b+2）2-4（6-b）=0,即b2+8b-20=0；
b=2,b=-10（舍去）；
1）当a为底,b为腰时,则2+2＜5,构不成三角形,此种情况不成立；
2）当b为底,a为腰时,则5-2＜5＜5+2,能够构成三角形；
此时△ABC的周长为：5+5+2=12．