求助! 高数不定积分.已知f'(e^x)=1+x,则f(x)=A. 1+lnx+CB.x+x^2/2+CC.lnx+(lnx)^_数学解答

求助! 高数不定积分.
已知f'(e^x)=1+x,则f(x)=
A. 1+lnx+CB.x+x^2/2+C
C.lnx+(lnx)^2/2+CD.xlnx+C

人气：222 ℃　时间：2020-04-03 12:43:03

解答

f'(e^x)=1+x,
t=e^x
x=lnt
f'(t)=1+lnt,即f'(x)=1+lnx,
∫f'(x)dx=∫1+lnxdx=x+xlnx-∫dx=x+xlnx-x+C=xlnx+C
算错选D