集合M={(x,y)|y=mx+b,b,m∈R}N={(x,y)|x=1+2cosα,y=sinα,α∈R},ruoduiyiqi_数学解答

集合M={(x,y)|y=mx+b,b,m∈R}N={(x,y)|x=1+2cosα,y=sinα,α∈R},ruoduiyiqieshishu求b的范围
若对一切实数m∈R，总有M∧N≠ф，试求b的范围

人气：402 ℃　时间：2020-10-01 23:45:01

解答

将N画出来,将N变形为：（x-1)^2/4+y^2=1.这是一个圆心为（1,0）的椭圆,与y轴交点为（0,(正负根号3)/2).要使对一切实数m∈R,总有M∧N≠ф,则b必须在椭圆内.即b∈[－（根号3）/2,+（根号3）/2],边界值都能取到