求与圆x平方+y平方=1及(x-6)平方+y平方=9都外切的动圆的圆心的轨迹方程_数学解答

求与圆x平方+y平方=1及(x-6)平方+y平方=9都外切的动圆的圆心的轨迹方程

人气：212 ℃　时间：2020-05-12 20:15:56

解答

设为P(x,y),半径r
C1(0,0),r1=1
C2(6,0),r2=3
外切则PC1=r+r1
PC2=r+r2
相减
PC2-PC1=2
所以是双曲线
C1C2=6,所以2c=6,c=3
2a=2,a=1
则b²=8
中心是C1C2中点(3,0)
所以是(x-3)²-y²/8=1