已知F是抛物线y2=4x的焦点,M是这条抛物线上的一个动点,P(3,1)是一个定点,则|MP|+|MF|的最小值是______.
人气:473 ℃ 时间:2020-01-31 01:28:58
解答
设点M在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|
∴要求|MP|+|MF|取得最小值,即求|MP|+|MD|取得最小,
当D,M,P三点共线时|MP|+|MD|最小,为3-(-1)=4.
故答案为:4.
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