过点p(1,2)关于直线l:x-2y-4=0的对称点的坐标
人气:213 ℃ 时间:2020-03-25 05:52:32
解答
设p的对称点为p′,则经过pp′的直线一定垂直直线l,则pp′的斜率是:k = -2
设pp′解析式是:y =-2x+b,代入p点坐标,得:
2 = -2 +b
解得:b =4
所以pp′解析式是:y = -2x+4
联立l与pp′解析式,解得pp′与l交点坐标是:o(12/5,-4/5)
∵p′一定在直线pp′上,且到o点距离与p到o点距离相同,设p′坐标为(x1,y1)
y1 = -2x1+4
√(x1-12/5)²+(y1+4/5)² = √(1-12/5)²+(2+4/5)²
解得:x1 = 19/5;y1 =-18/5
即:p′(19/5,-18/5)直线2x+y-4=0与直线x+3y-7=0,谢谢,这题呢
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