设√（a的平方+2007）=K
a^2+2007=k^2
K^2-A^2=2007
(k-a)(k+A)=1*3*3*223
K-A=1且K+A=2007 K=1004 A=1003
K-A=3且K+A=669 K=336 A=333
K-A=9且K+A=223 K=116 A=107
所有满足条件的正整数A为1003,333,107