向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方（m〉n〉0）,则a=?它的参考答案_数学解答

向朋友们请教一题数学题
在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方（m〉n〉0）,则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,

人气：241 ℃　时间：2020-10-01 20:09:43

解答

勾股定理啊,a2+b2=c2
b2=4m2n2
c2=(m2+n2)2=m4+2m2n2+n4
所以 a2=c2-b2=m4-2m2n2+n4
=(m2-n2)2
a=m2-n2