证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGD=∠ADC=90°，
∴EG∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠3=∠BAD，
而∠GEC=∠3，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．