已知抛物线y^2=2x的弦AB所在直线过定点p(-2,0),则弦AB中点的轨迹方程是?已知抛物线y^2=2x的弦AB所在直线过定点_数学解答

已知抛物线y^2=2x的弦AB所在直线过定点p(-2,0),则弦AB中点的轨迹方程是?
已知抛物线y^2=2x的弦AB所在直线过定点p(-2,0),则弦AB中点的轨迹方程是?

人气：399 ℃　时间：2019-08-21 12:12:19

解答

若AB斜率存在则设AB斜率是ky=k(x+2)=kx+2k所以(kx+2k)²=2xk²x²+(4k²-2)x+4k²=0x1+x2=-(4k²-2)/k²y=kx+2k所以y1+y2=k(x1+x2)+4k=2/k中点则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2所以y/x=(2/k)/...