是否存在整数,使等式：(9/8)a次方乘（10/9）b次方乘（16/15）c次方=2000成立?若存在,求出a、b、c的值_数学解答

是否存在整数,使等式：(9/8)a次方乘（10/9）b次方乘（16/15）c次方=2000成立?若存在,求出a、b、c的值

人气：319 ℃　时间：2020-06-21 10:35:40

解答

3^2a-2b-cX5^b-cX2^4c-3a=2^4X5^3
所以2a-2b-c=0 ①
4c-3a=4 ②
b-c=3 ③
①+2③得 2a-3c=6 ④
3④+2②得 c=-26
b=-23 a=-36