2x+3≥1…① mx＜1…②

，
解①得：x≥-1，
当m＞0时：②的解集是：x＜

1

m

，
根据题意得：-1＜

1

m

，解得：m＞-1，则m＞0；
当m＜0时，②的解集是：x＞

1

m

，
则不等式组一定有解．
故m的范围是：m≠0．
故答案是：m≠0．