如果x的平方减3x=4求代数式2x的四次方-8x的三次方-2X的2次方+8X-2007的值.写出过程_数学解答

如果x的平方减3x=4
求代数式2x的四次方-8x的三次方-2X的2次方+8X-2007的值.
写出过程

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解答

-2007
2x^4-8x^3-2x^2+8x-2007
=2x^3(x-4)-2x(x-4)-2007
=2x(x-4)(x^2-1)-2007
=2x(x-4)(x+1)(x-1)-2007
已知x^2-3x=4得(x-4)(x+1)=0
所以上式＝-2007