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设函数f(x)= ex-ax-2
(Ⅰ)求f(x)的单调区间 (Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f´(x)+x+1>0,求k的最大值.如题,第2问能用洛必达法则吗?为什么我用结果和答案不一样?
人气:405 ℃ 时间:2020-07-02 13:14:39
解答
(1)对f(x)=e^x-ax-2 求导
则f'(x)=e^x-a.
1)若af(x)=e^x-x-2则f'(x)=e^x-1(x-k) f´(x)+x+1>0====x*e^x+k+1-k*e^x>0====k<(x*e^x+1)/(e^x-1)所以k=limx~0 (x*e^x+1)/(e^x-1)=limx~0 [e^x(x+1)]/e^x=limx~0 (x+1)=1所以k=1limx~0表示x趋近于0哪不对了?你的x*e^x+1,在x趋向于0的时候是1,不满足罗比达的规定。。规定是要趋向于0的什么意思?我高中生,没学过,麻烦讲讲行不?洛必达法则的前提是分子和分母的极限是趋于0的,并且分母倒数不为0,才可以用洛必达的那个等式才成立
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