如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，_数学解答

如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是______．

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解答

延长DC交⊙C于M，延长CD交⊙O于N．∵CD2=AD•DB，AD=9，BD=4，∴CD=6．在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，PE•EQ=DE•EM=CE•EN，设CE=x，则DE=6-x，则（6-x）（x+6）=x（6-x+6），解得x=3．所以，CE=3，DE=6-3=3，EM...