A、ac=bc，当c=0时，a≠b时，ac=bc也成立，故若ac=bc，则a=b不正确；
B、若

a

c

＝

b

c

，c不能为0，由等式的性质得：a=b，故若

a

c

＝

b

c

，则a=b正确；
C、若|a|=|b|，则a=b，如果a和b互为相反数时，也有|a|=|b|，即a=-b，故若|a|=|b|，则a=b不正确；
D、如果a和b互为相反数即a=-b时，也有a²=b²，故若a²=b²，则a=b不正确．
故选B．