求2^99+2^98+2^97+...+2^2+2+1的值可根据（a-1）（a^2010+a^2009+a^2008+...+a^_数学解答

求2^99+2^98+2^97+...+2^2+2+1的值
可根据（a-1）（a^2010+a^2009+a^2008+...+a^2+a+1）=a^2011-1来回答这是一道初一下册的数学题,请详解

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解答

(2-1)(2^99+2^98+```+2+1)=2^100-1过程有木有？若根据题意如此另：1+2=2^2-1 2^2-1+2^2=2^3-1``` 2^k-1+2^k=2^(k+1)-1``` 2^99-1+2^99=2^100-1将上述等式叠加即得证。