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数学
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抛物线y
2
=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为 ___ .
人气:140 ℃ 时间:2019-10-17 05:45:49
解答
设此点为P纵坐标是a
则a
2
=2x
所以P(
a
2
2
,a)
P到x+y+3=0距离d=
|
a
2
2
+a+3|
1+1
∵
a
2
2
+a+3
=
1
2
(a+1)
2
+
5
2
所以当a=-1,
a
2
2
+a+3最小
所以P(
1
2
,-1)
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