甲、乙两人同解方程组Ax+By=2,Cx-3=-2,由于甲正确解得方程组x=1,y=-1,由于乙看错了C解得方程组得x=2,y=-6
如图,DC和BE相交于点A,EF平分∠DEA,CF平分∠ACB.求证:∠F=2\1(∠B+∠D).
人气:415 ℃ 时间:2020-06-08 20:15:08
解答
甲正确解方程,故可将 x=1,y=-1 代入 Ax+By = 2,Cx-3 = -2,
可得:A-B = 2 ,C-3 = -2 ;解得:C = 1 ;
乙只看错了C,不影响第一个方程,故可将 x=2,y=-6 代入 Ax+By = 2,
可得:2A-6B = 2 ;
联立 A-B = 2 ,2A-6B = 2 ,解得:A = 5/2 ,B = 1/2 ;
综上可得:A = 5/2 ,B = 1/2 ,C = 1 .
∠F
= 180°-(∠FCE+∠FEC)
= 180°-(∠FCA+∠ACE+∠AEC+∠FEA)
= 180°-(∠ACE+∠AEC)-(∠FCA+∠FEA)
= ∠CAE-(1/2)(∠BCD+∠AED)
= (1/2)[2∠CAE-(∠BCD+∠AED)]
= (1/2)[(∠CAE-∠BCD)+(∠CAE-∠AED)]
= (1/2)(∠B+∠D)
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