我们构造一个函数f(x)=lnx-x（x>0）,那么f'(x)=1/x-1
令f'(x)=0,得x=1,那么有
x f'(x) f(x)
(0,1) 正数 增函数
1 0 最大值
(1,无穷）负数 减函数
所以,f(x)的最大值为f(1)=-1