> 数学 >
数列1
1
3
，2
1
9
，3
1
27
，4
1
81
，…的前n项和是______．
人气：135 ℃　时间：2019-11-16 08:28:37
解答
∵1
1
3
+2
1
9
+3
1
27
+4
1
81
+n
1
3n
=（1+2+3+…+n）+（
1
3
+
1
9
+…+
1
3n
）
=
n(n+1)
2
+
1
3
−
1
3n+1
1−
1
3
=
n2+n+1
2
−
1
2•3n

故答案为：
n2+n+1
2
−
1
2•3n
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